Сложение дробей 5(1/8) + 13(3/4)

Задача: сложить дроби
5
1 8
и
13
3 4

.

Решение:
5
1 8
+
13
3 4
=
5 ∙ 8 + 1 8
+
13 ∙ 4 + 3 4
=
41 8
+
55 4
=
41 ∙ 1 8
+
55 ∙ 2 8
=
41 8
+
110 8
=
41 + 110 8
=
151 8
18
7 8
Ответ:
5
1 8
+
13
3 4
=
18
7 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 8
    =
    5 ∙ 8 + 1 8
    =
    41 8
    13
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    3 4
    =
    13 ∙ 4 + 3 4
    =
    55 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 8
    +
    55 4
    =
    41 ∙ 1 8
    +
    55 ∙ 2 8
    =
    41 8
    +
    110 8

  9. Складываем числители:
  10. 41 + 110 8
    =
    151 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 151 8
    — неправильная, т.к. 151 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    151 8
    =
    18
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 8
+
13
3 4
=
18
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии