Сложение дробей 5(11/15) + 3(7/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 15
=
5 ∙ 15 + 11 15
=
86 15
3

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 15
=
3 ∙ 15 + 7 15
=
52 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

86 + 52 15
=
138 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
138 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 138, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
138 : 3 15 : 3
=
46 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 5
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 5
=
9
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.