Сложение дробей 5(14/20) + 2(7/15)
Задача: сложить дроби
5
14 20
и
2
7 15
.
Решение:
5
14 20
+
2
7 15
=
5 ∙ 20 + 14 20
+
2 ∙ 15 + 7 15
=
114 20
+
37 15
=
114 ∙ 3 60
+
37 ∙ 4 60
=
342 60
+
148 60
=
342 + 148 60
=
490 60
=
49 6
=
8
1 6
Ответ:
5
14 20
+
2
7 15
=
8
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Запишите результат от сложения
2 7и12 5
- Сложить дроби 43 4и75 24
- Выполните сложение
1 7и2 8
- Выполните сложение дробей
9 17и4 17
- 125 6прибавить38 4- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
4 15и22 9
- Как сложить
1 12и1 14
- Сколько будет
3 9плюс2 27
- Как сложить
7 15и28 3
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
14 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
14 20
=
5 ∙ 20 + 14 20
=
114 20
2
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 15
=
2 ∙ 15 + 7 15
=
37 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 15. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 15 = 4
114 20
+
37 15
=
114 ∙ 3 60
+
37 ∙ 4 60
=
342 60
+
148 60
342 + 148 60
=
490 60
В результате сложения получилась дробь
490 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 60. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
490 : 10 60 : 10
=
49 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
49 6
— неправильная, т.к. 49 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
14 20
+
2
7 15
=
8
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев