Сложение дробей 45(10/33) + 69(23/33)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

10 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
10 33
=
45 ∙ 33 + 10 33
=
1495 33
69

23 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

69
23 33
=
69 ∙ 33 + 23 33
=
2300 33
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1495 + 2300 33
=
3795 33
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3795 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3795, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
3795 : 33 33 : 33
=
115 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 1
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 1
=
115
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.