Сложение дробей 5(23/36) + 1/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

23 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
23 36
=
5 ∙ 36 + 23 36
=
203 36
1 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

203 36

+

1 9

=

203 ∙ 1 36

+

1 ∙ 4 36

=

203 36

+

4 36

Складываем числители:

203 + 4 36
=
207 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
207 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
207 : 9 36 : 9
=
23 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 4
— неправильная, т.к. 23 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.