Сложение дробей 5(4/15) + 7/12

Задача: сложить дроби
5
4 15
и
7 12

.

Решение:
5
4 15
+
7 12
=
5 ∙ 15 + 4 15
+
7 12
=
79 15
+
7 12
=
79 ∙ 4 60
+
7 ∙ 5 60
=
316 60
+
35 60
=
316 + 35 60
=
351 60
=
117 20
=
5
17 20
Ответ:
5
4 15
+
7 12
=
5
17 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 15
    =
    5 ∙ 15 + 4 15
    =
    79 15
    7 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 79 15
    +
    7 12
    =
    79 ∙ 4 60
    +
    7 ∙ 5 60
    =
    316 60
    +
    35 60

  9. Складываем числители:
  10. 316 + 35 60
    =
    351 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    351 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 351, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    351 : 3 60 : 3
    =
    117 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 117 20
    — неправильная, т.к. 117 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    117 20
    =
    5
    17 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 15
+
7 12
=
5
17 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии