Сложение дробей 5(5/24) + 2(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 24
=
5 ∙ 24 + 5 24
=
125 24
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 6. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 6 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

125 24

+

13 6

=

125 ∙ 1 24

+

13 ∙ 4 24

=

125 24

+

52 24

Складываем числители:

125 + 52 24
=
177 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
177 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 177, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
177 : 3 24 : 3
=
59 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 8
— неправильная, т.к. 59 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 8
=
7
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.