Сложение дробей 6(10/9) + 4(5/54)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

10 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
10 9
=
6 ∙ 9 + 10 9
=
64 9
4

5 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 54
=
4 ∙ 54 + 5 54
=
221 54
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 54. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 9 = 6

54 : 54 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 9

+

221 54

=

64 ∙ 6 54

+

221 ∙ 1 54

=

384 54

+

221 54

Складываем числители:

384 + 221 54
=
605 54
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
605 54
— неправильная, т.к. 605 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
605 54
=
11
11 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.