Сложение дробей 6(4/25) + 15(2/5)
Задача: сложить дроби
6
4 25
и
15
2 5
.
Решение:
6
4 25
+
15
2 5
=
6 ∙ 25 + 4 25
+
15 ∙ 5 + 2 5
=
154 25
+
77 5
=
154 ∙ 1 25
+
77 ∙ 5 25
=
154 25
+
385 25
=
154 + 385 25
=
539 25
21
14 25
Ответ:
6
4 25
+
15
2 5
=
21
14 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
4 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
4 25
=
6 ∙ 25 + 4 25
=
154 25
15
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15
2 5
=
15 ∙ 5 + 2 5
=
77 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 5. Это — 25.
25 : 25 = 1
25 : 5 = 5
154 25
+
77 5
=
154 ∙ 1 25
+
77 ∙ 5 25
=
154 25
+
385 25
154 + 385 25
=
539 25
539 25
— неправильная, т.к. 539 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
539 25
=
21
14 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
4 25
+
15
2 5
=
21
14 25
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить
7 30и1 40
- Выполните сложение дробей 27 20и16 20
- Результат от сложения
17 150и1 90
- 53 8+25 8- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
1 7и4 5
- Выполните сложение
4 7и2 24
-
6 4прибавить8 2- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
5 8и1 7
- Сложить дроби 34 39и45 36