Сложение дробей 6(7/10) + 5(3/5)

Задача: сложить дроби
6
7 10
и
5
3 5

.

Решение:
6
7 10
+
5
3 5
=
6 ∙ 10 + 7 10
+
5 ∙ 5 + 3 5
=
67 10
+
28 5
=
67 ∙ 1 10
+
28 ∙ 2 10
=
67 10
+
56 10
=
67 + 56 10
=
123 10
12
3 10
Ответ:
6
7 10
+
5
3 5
=
12
3 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 10
    =
    6 ∙ 10 + 7 10
    =
    67 10
    5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 10
    +
    28 5
    =
    67 ∙ 1 10
    +
    28 ∙ 2 10
    =
    67 10
    +
    56 10

  9. Складываем числители:
  10. 67 + 56 10
    =
    123 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 123 10
    — неправильная, т.к. 123 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    123 10
    =
    12
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 10
+
5
3 5
=
12
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии