Сложение дробей 6/8 + 9/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 21. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 8 = 21

168 : 21 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 ∙ 21 168

+

9 ∙ 8 168

=

126 168

+

72 168

Складываем числители:

126 + 72 168
=
198 168
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
198 168
— неправильная дробь, т.к. 198 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
198 168
=
1
30 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
30 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и на 168. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1
30 168
= 1
5 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.