Сложение дробей 7(1/12) + 5(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

85 12

+

23 4

=

85 ∙ 1 12

+

23 ∙ 3 12

=

85 12

+

69 12

Складываем числители:

85 + 69 12
=
154 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
154 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
154 : 2 12 : 2
=
77 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 6
— неправильная, т.к. 77 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 6
=
12
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.