Сложение дробей -3(13/18) + 8(2/3)

Задача: сложить дроби
-3
13 18
и
8
2 3

.

Решение:
-3
13 18
+
8
2 3
=
(-
3 ∙ 18 + 13 18
)
+
8 ∙ 3 + 2 3
=
-67 18
+
26 3
=
-67 ∙ 1 18
+
26 ∙ 6 18
=
-67 18
+
156 18
=
-67 + 156 18
=
89 18
4
17 18
Ответ:
-3
13 18
+
8
2 3
=
4
17 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    13 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    13 18
    = —
    3 ∙ 18 + 13 18
    =
    67 18
    8
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    2 3
    =
    8 ∙ 3 + 2 3
    =
    26 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 3. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 18 = 1

    18 : 3 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -67 18
    +
    26 3
    =
    -67 ∙ 1 18
    +
    26 ∙ 6 18
    =
    -67 18
    +
    156 18

  9. Складываем числители:
  10. -67 + 156 18
    =
    89 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 18
    — неправильная, т.к. 89 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 18
    =
    4
    17 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
13 18
+
8
2 3
=
4
17 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии