Сложение дробей 7(3/15) + 8(4/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 15
=
7 ∙ 15 + 3 15
=
108 15
8

4 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 50
=
8 ∙ 50 + 4 50
=
404 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 50. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 15 = 10

150 : 50 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

108 15

+

404 50

=

108 ∙ 10 150

+

404 ∙ 3 150

=

1080 150

+

1212 150

Складываем числители:

1080 + 1212 150
=
2292 150
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2292 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2292, и 150. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2292 : 6 150 : 6
=
382 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
382 25
— неправильная, т.к. 382 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
382 25
=
15
7 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.