Сложение дробей 77/12 + 16/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 21. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 12 = 7

84 : 21 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 ∙ 7 84

+

16 ∙ 4 84

=

539 84

+

64 84

Складываем числители:

539 + 64 84
=
603 84
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
603 84
— неправильная дробь, т.к. 603 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
603 84
=
7
15 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7
15 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 84. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
7
15 84
= 7
5 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.