Сложение дробей 8(23/84) + 4(5/14)
Задача: сложить дроби
8
23 84
и
4
5 14
.
Решение:
8
23 84
+
4
5 14
=
8 ∙ 84 + 23 84
+
4 ∙ 14 + 5 14
=
695 84
+
61 14
=
695 ∙ 1 84
+
61 ∙ 6 84
=
695 84
+
366 84
=
695 + 366 84
=
1061 84
12
53 84
Ответ:
8
23 84
+
4
5 14
=
12
53 84
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
23 84
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
23 84
=
8 ∙ 84 + 23 84
=
695 84
4
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 14
=
4 ∙ 14 + 5 14
=
61 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 84 и на 14. Это — 84.
84 : 84 = 1
84 : 14 = 6
695 84
+
61 14
=
695 ∙ 1 84
+
61 ∙ 6 84
=
695 84
+
366 84
695 + 366 84
=
1061 84
1061 84
— неправильная, т.к. 1061 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1061 84
=
12
53 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
23 84
+
4
5 14
=
12
53 84
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
2 5и65 8
- Выполните сложение 54 5и11 3
-
10 13плюс2 49- решение с ответом
-
7 8+7 8- решение с ответом
- 105 6+46 6- решение с ответом
- 33 5плюс11 15- решение с ответом
- Сложить дроби 55 33и47 22
- Запишите результат от сложения
2 8и7 12
- Сколько будет
2 3плюс?131 2