Сложение дробей 9(3/5) + 10/21

Задача: сложить дроби
9
3 5
и
10 21

.

Решение:
9
3 5
+
10 21
=
9 ∙ 5 + 3 5
+
10 21
=
48 5
+
10 21
=
48 ∙ 21 105
+
10 ∙ 5 105
=
1008 105
+
50 105
=
1008 + 50 105
=
1058 105
10
8 105
Ответ:
9
3 5
+
10 21
=
10
8 105

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 5
    =
    9 ∙ 5 + 3 5
    =
    48 5
    10 21
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 21. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 5 = 21

    105 : 21 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 48 5
    +
    10 21
    =
    48 ∙ 21 105
    +
    10 ∙ 5 105
    =
    1008 105
    +
    50 105

  9. Складываем числители:
  10. 1008 + 50 105
    =
    1058 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1058 105
    — неправильная, т.к. 1058 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1058 105
    =
    10
    8 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 5
+
10 21
=
10
8 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии