Сложение дробей 9/30 + 1(7/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9 30
— обыкновенная дробь.
1

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 20
=
1 ∙ 20 + 7 20
=
27 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 30 = 2

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 30

+

27 20

=

9 ∙ 2 60

+

27 ∙ 3 60

=

18 60

+

81 60

Складываем числители:

18 + 81 60
=
99 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
99 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
99 : 3 60 : 3
=
33 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 20
— неправильная, т.к. 33 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 20
=
1
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.