Сложение дробей 9(5/6) + 7/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 6
=
9 ∙ 6 + 5 6
=
59 6
7 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 7 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 6

+

7 7

=

59 ∙ 7 42

+

7 ∙ 6 42

=

413 42

+

42 42

Складываем числители:

413 + 42 42
=
455 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
455 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
455 : 7 42 : 7
=
65 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 6
— неправильная, т.к. 65 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.