Сложение дробей 9(5/6) + 7/7

Задача: сложить дроби
9
5 6
и
7 7

.

Решение:
9
5 6
+
7 7
=
9 ∙ 6 + 5 6
+
7 7
=
59 6
+
7 7
=
59 ∙ 7 42
+
7 ∙ 6 42
=
413 42
+
42 42
=
413 + 42 42
=
455 42
=
65 6
=
10
5 6
Ответ:
9
5 6
+
7 7
=
10
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    5 6
    =
    9 ∙ 6 + 5 6
    =
    59 6
    7 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 6 = 7

    42 : 7 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 6
    +
    7 7
    =
    59 ∙ 7 42
    +
    7 ∙ 6 42
    =
    413 42
    +
    42 42

  9. Складываем числители:
  10. 413 + 42 42
    =
    455 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    455 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    455 : 7 42 : 7
    =
    65 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 65 6
    — неправильная, т.к. 65 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 6
    =
    10
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 6
+
7 7
=
10
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии