Сложение дробей -2(1/6) + (-3(1/4))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 6
= —
2 ∙ 6 + 1 6
=
—
13 6
-3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 4
= —
3 ∙ 4 + 1 4
=
—
13 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-13 6

+

-13 4

=

-13 ∙ 2 12

+

-13 ∙ 3 12

=

-26 12

+

-39 12

Складываем числители:

-26 + (-39) 12
=
—
65 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-65 12
— неправильная, т.к. -65 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
65 12
= —
5
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.