Сложение дробей -2(1/6) + (-3(1/4))

Задача: сложить дроби
-2
1 6
и
(-3
1 4
)

.

Решение:
-2
1 6
+
(-3
1 4
)
=
(-
2 ∙ 6 + 1 6
)
+
(-
3 ∙ 4 + 1 4
)
=
-13 6
+
-13 4
=
-13 ∙ 2 12
+
-13 ∙ 3 12
=
-26 12
+
-39 12
=
-26 + (-39) 12
=
65 12
= —
5
5 12
Ответ:
-2
1 6
+
(-3
1 4
)
=
5
5 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 6
    = —
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
    -3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    1 4
    = —
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -13 6
    +
    -13 4
    =
    -13 ∙ 2 12
    +
    -13 ∙ 3 12
    =
    -26 12
    +
    -39 12

  9. Складываем числители:
  10. -26 + (-39) 12
    =
    65 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -65 12
    — неправильная, т.к. -65 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 12
    = —
    5
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
1 6
+
(-3
1 4
)
=
5
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии