Сложение дробей -4(1/1) + 2(7/8)

Задача: сложить дроби
-4
1 1
и
2
7 8

.

Решение:
-4
1 1
+
2
7 8
=
(-
4 ∙ 1 + 1 1
)
+
2 ∙ 8 + 7 8
=
-5 1
+
23 8
=
-5 ∙ 8 8
+
23 ∙ 1 8
=
-40 8
+
23 8
=
-40 + 23 8
=
17 8
= —
2
1 8
Ответ:
-4
1 1
+
2
7 8
=
2
1 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -4
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -4
    1 1
    = —
    4 ∙ 1 + 1 1
    =
    5 1
    2
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 8
    =
    2 ∙ 8 + 7 8
    =
    23 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 1 = 8

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -5 1
    +
    23 8
    =
    -5 ∙ 8 8
    +
    23 ∙ 1 8
    =
    -40 8
    +
    23 8

  9. Складываем числители:
  10. -40 + 23 8
    =
    17 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -17 8
    — неправильная, т.к. -17 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 8
    = —
    2
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-4
1 1
+
2
7 8
=
2
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии