Сложение дробей -7(5/6) + 4(7/8)
Задача: сложить дроби
-7
5 6
и
4
7 8
.
Решение:
-7
5 6
+
4
7 8
=
(-
7 ∙ 6 + 5 6
)
+
4 ∙ 8 + 7 8
=
-47 6
+
39 8
=
-47 ∙ 4 24
+
39 ∙ 3 24
=
-188 24
+
117 24
=
-188 + 117 24
=
—
71 24
= —
2
23 24
Ответ:
-7
5 6
+
4
7 8
=
2
23 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-7
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-7
5 6
= —
7 ∙ 6 + 5 6
=
—
47 6
4
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 8. Это — 24.
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
-47 6
+
39 8
=
-47 ∙ 4 24
+
39 ∙ 3 24
=
-188 24
+
117 24
-188 + 117 24
=
—
71 24
-71 24
— неправильная, т.к. -71 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
71 24
= —
2
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-7
5 6
+
4
7 8
=
2
23 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 23 4+56 7равно?
- Сколько будет -51 16плюс?11 8
-
15 24прибавить1 6- решение с ответом
-
7 8прибавить4 12- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 22 5и51 10
- Запишите результат от сложения
5 30и12 3
- -4 9плюс1 3- решение с ответом
- -2 3+(-2 5)равно?
- Запишите результат от сложения
5 12и29 36