Сложение дробей -8(1/1) + 4(5/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-8

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
1 1
= —
8 ∙ 1 + 1 1
=
—
9 1
4

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 22
=
4 ∙ 22 + 5 22
=
93 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 22. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 1 = 22

22 : 22 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-9 1

+

93 22

=

-9 ∙ 22 22

+

93 ∙ 1 22

=

-198 22

+

93 22

Складываем числители:

-198 + 93 22
=
—
105 22
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-105 22
— неправильная, т.к. -105 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
105 22
= —
4
17 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.