Сложение дробей 4(1/6) + 3(3/5)

Задача: сложить дроби
4
1 6
и
3
3 5

.

Решение:
4
1 6
+
3
3 5
=
4 ∙ 6 + 1 6
+
3 ∙ 5 + 3 5
=
25 6
+
18 5
=
25 ∙ 5 30
+
18 ∙ 6 30
=
125 30
+
108 30
=
125 + 108 30
=
233 30
7
23 30
Ответ:
4
1 6
+
3
3 5
=
7
23 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 6
    +
    18 5
    =
    25 ∙ 5 30
    +
    18 ∙ 6 30
    =
    125 30
    +
    108 30

  9. Складываем числители:
  10. 125 + 108 30
    =
    233 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 233 30
    — неправильная, т.к. 233 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    233 30
    =
    7
    23 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
+
3
3 5
=
7
23 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии