Сложение дробей -3/8 + 5(1/17)

Задача: сложить дроби
3 8
и
5
1 17

.

Решение:
3 8
+
5
1 17
=
-3 8
+
5 ∙ 17 + 1 17
=
-3 8
+
86 17
=
-3 ∙ 17 136
+
86 ∙ 8 136
=
-51 136
+
688 136
=
-51 + 688 136
=
637 136
4
93 136
Ответ:
3 8
+
5
1 17
=
4
93 136

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 8
    — обыкновенная дробь.
    5
    1 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 17
    =
    5 ∙ 17 + 1 17
    =
    86 17
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 17. Это — 136.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 136 : 8 = 17

    136 : 17 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -3 8
    +
    86 17
    =
    -3 ∙ 17 136
    +
    86 ∙ 8 136
    =
    -51 136
    +
    688 136

  9. Складываем числители:
  10. -51 + 688 136
    =
    637 136
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 637 136
    — неправильная, т.к. 637 больше 136.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    637 136
    =
    4
    93 136
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 8
+
5
1 17
=
4
93 136

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии