Сложение дробей -3/8 + 5(1/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
3 8
— обыкновенная дробь.
5

1 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 17
=
5 ∙ 17 + 1 17
=
86 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 17. Это — 136.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

136 : 8 = 17

136 : 17 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-3 8

+

86 17

=

-3 ∙ 17 136

+

86 ∙ 8 136

=

-51 136

+

688 136

Складываем числители:

-51 + 688 136
=
637 136
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
637 136
— неправильная, т.к. 637 больше 136.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
637 136
=
4
93 136
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.