Сократите дробь 1(10/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

10 30

=

1 ∙ 30 + 10 30

=

40 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;30) необходимо:

• разложить 40 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (40; 30) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 10 30 : 10
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3