Сократите дробь 1(1525/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

1525 10000

=

1 ∙ 10000 + 1525 10000

=

11525 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11525 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11525;10000) необходимо:

• разложить 11525 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11525 = 5 · 5 · 461;

11525	5
2305	5
461	461
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (11525; 10000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11525 : 25 10000 : 25
=
461 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

461 400
— неправильная, т.к. числитель 461 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
461 400
=
1
61 400