Сократите дробь 1(159/180)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

159 180

=

1 ∙ 180 + 159 180

=

339 180

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 339 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (339;180) необходимо:

• разложить 339 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

339 = 3 · 113;

339	3
113	113
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (339; 180) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

339 : 3 180 : 3
=
113 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

113 60
— неправильная, т.к. числитель 113 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
113 60
=
1
53 60