Сократите дробь 1(18/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

18 21

=

1 ∙ 21 + 18 21

=

39 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (39;21) необходимо:

• разложить 39 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (39; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

39 : 3 21 : 3
=
13 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 7
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 7
=
1
6 7