Сократите дробь 1(251/140)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

251 140

=

1 ∙ 140 + 251 140

=

391 140

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 391 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (391;140) необходимо:

• разложить 391 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

391 = 17 · 23;

391	17
23	23
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (391; 140) = 1 (Частный случай, т.к. 391 и 140 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

391 : 1 140 : 1
=
391 140

Переведем неправильную дробь в смешанную:

391 140
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
391 140
=
2
111 140