Сократите дробь 1(256/896)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

256 896

=

1 ∙ 896 + 256 896

=

1152 896

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1152 и 896 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1152;896) необходимо:

• разложить 1152 и 896 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

896	2
448	2
224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (1152; 896) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1152 : 128 896 : 128
=
9 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7