Сократите дробь 1(40/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

40 30

=

1 ∙ 30 + 40 30

=

70 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 70 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (70;30) необходимо:

• разложить 70 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (70; 30) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

70 : 10 30 : 10
=
7 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3