Сократите дробь 1(51/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

51 100

=

1 ∙ 100 + 51 100

=

151 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 151 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (151;100) необходимо:

• разложить 151 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

151 = 151;

151	151
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (151; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 151 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

151 : 1 100 : 1
=
151 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

151 100
— неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
151 100
=
1
51 100