Сократите дробь 1(51/100)

Задача: сократить дробь
1
51 100
Решение:
1
51 100
=
1 ∙ 100 + 51 100
=
151 100
=
151 : 1 100 : 1
=
151 100
=
1
51 100
Ответ:
1
51 100
=
1
51 100

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    51 100
    =
    1 ∙ 100 + 51 100
    =
    151 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 151 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (151;100) необходимо:

    • разложить 151 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    151 = 151;

    151 151
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (151; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 151 и 100 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 151 : 1 100 : 1
    =
    151 100

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 151 100
    — неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    151 100
    =
    1
    51 100
Таким образом:
1
51 100
=
1
51 100

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии