Сократите дробь 1(518/1591)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

518 1591

=

1 ∙ 1591 + 518 1591

=

2109 1591

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2109 и 1591 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2109;1591) необходимо:

• разложить 2109 и 1591 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2109 = 3 · 19 · 37;

2109	3
703	19
37	37
1

1591 = 37 · 43;

1591	37
43	43
1

НОД (2109; 1591) = 37 = 37.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2109 : 37 1591 : 37
=
57 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 43
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 43
=
1
14 43