Сократите дробь 1(54/425)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

54 425

=

1 ∙ 425 + 54 425

=

479 425

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 479 и 425 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (479;425) необходимо:

• разложить 479 и 425 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

479 = 479;

479	479
1

425 = 5 · 5 · 17;

425	5
85	5
17	17
1

НОД (479; 425) = 1 (Частный случай, т.к. 479 и 425 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

479 : 1 425 : 1
=
479 425

Переведем неправильную дробь в смешанную:

479 425
— неправильная, т.к. числитель 479 больше знаменателя 425.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
479 425
=
1
54 425