Сократите дробь 1(6/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

6 60

=

1 ∙ 60 + 6 60

=

66 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 66 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (66;60) необходимо:

• разложить 66 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (66; 60) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

66 : 6 60 : 6
=
11 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 10
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 10
=
1
1 10