Сократите дробь 315/108

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 108 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;108) необходимо:

• разложить 315 и 108 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (315; 108) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 9 108 : 9
=
35 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 12
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 12
=
2
11 12