Сократите дробь 1(7/23)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

7 23

=

1 ∙ 23 + 7 23

=

30 23

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30;23) необходимо:

• разложить 30 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (30; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 30 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30 : 1 23 : 1
=
30 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 23
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 23
=
1
7 23