Сократите дробь 2(180/365)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

180 365

=

2 ∙ 365 + 180 365

=

910 365

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 910 и 365 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (910;365) необходимо:

• разложить 910 и 365 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

910 = 2 · 5 · 7 · 13;

910	2
455	5
91	7
13	13
1

365 = 5 · 73;

365	5
73	73
1

НОД (910; 365) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

910 : 5 365 : 5
=
182 73

Переведем неправильную дробь в смешанную:

182 73
— неправильная, т.к. числитель 182 больше знаменателя 73.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
182 73
=
2
36 73