Сократите дробь 3688/3456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3688 и 3456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3688;3456) необходимо:

• разложить 3688 и 3456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3688 = 2 · 2 · 2 · 461;

3688	2
1844	2
922	2
461	461
1

3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (3688; 3456) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3688 : 8 3456 : 8
=
461 432

Переведем неправильную дробь в смешанную:

461 432
— неправильная, т.к. числитель 461 больше знаменателя 432.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
461 432
=
1
29 432