Сократите дробь 1(95/1344)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

95 1344

=

1 ∙ 1344 + 95 1344

=

1439 1344

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1439 и 1344 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1439;1344) необходимо:

• разложить 1439 и 1344 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1439 = 1439;

1439	1439
1

1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

1344	2
672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (1439; 1344) = 1 (Частный случай, т.к. 1439 и 1344 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1439 : 1 1344 : 1
=
1439 1344

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1439 1344
— неправильная, т.к. числитель 1439 больше знаменателя 1344.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1439 1344
=
1
95 1344