Сократите дробь 480/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;32) необходимо:

• разложить 480 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (480; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 32 32 : 32
=
15 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15