Сократите дробь 645/644

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 645 и 644 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (645;644) необходимо:

• разложить 645 и 644 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

645 = 3 · 5 · 43;

645	3
215	5
43	43
1

644 = 2 · 2 · 7 · 23;

644	2
322	2
161	7
23	23
1

НОД (645; 644) = 1 (Частный случай, т.к. 645 и 644 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

645 : 1 644 : 1
=
645 644

Переведем неправильную дробь в смешанную:

645 644
— неправильная, т.к. числитель 645 больше знаменателя 644.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
645 644
=
1
1 644