Сократите дробь 1660/1460

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1660 и 1460 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1660;1460) необходимо:

• разложить 1660 и 1460 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1660 = 2 · 2 · 5 · 83;

1660	2
830	2
415	5
83	83
1

1460 = 2 · 2 · 5 · 73;

1460	2
730	2
365	5
73	73
1

НОД (1660; 1460) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1660 : 20 1460 : 20
=
83 73

Переведем неправильную дробь в смешанную:

83 73
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 73.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
83 73
=
1
10 73