Сократите дробь 6(7/168)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

7 168

=

6 ∙ 168 + 7 168

=

1015 168

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1015 и 168 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1015;168) необходимо:

• разложить 1015 и 168 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1015 = 5 · 7 · 29;

1015	5
203	7
29	29
1

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (1015; 168) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1015 : 7 168 : 7
=
145 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

145 24
— неправильная, т.к. числитель 145 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
145 24
=
6
1 24