Сократите дробь 161600/2020

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 161600 и 2020 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (161600;2020) необходимо:

• разложить 161600 и 2020 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

161600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 101;

161600	2
80800	2
40400	2
20200	2
10100	2
5050	2
2525	5
505	5
101	101
1

2020 = 2 · 2 · 5 · 101;

2020	2
1010	2
505	5
101	101
1

НОД (161600; 2020) = 2 · 2 · 5 · 101 = 2020.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

161600 : 2020 2020 : 2020
=
80 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 1
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 1
=
80