Сократите дробь 1000/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;28) необходимо:

• разложить 1000 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (1000; 28) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 4 28 : 4
=
250 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

250 7
— неправильная, т.к. числитель 250 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
250 7
=
35
5 7