Сократите дробь 3195/990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3195 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3195;990) необходимо:

• разложить 3195 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3195 = 3 · 3 · 5 · 71;

3195	3
1065	3
355	5
71	71
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (3195; 990) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3195 : 45 990 : 45
=
71 22

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 22
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 22
=
3
5 22