Сократите дробь 28/75
Задача: сократить дробь
28 75
Решение:
28 75
=
28 : 1 75 : 1
=
28 75
Ответ:
28 75
=
28 75
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 28 и 75 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 75 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (28;75) необходимо:
Отсюда:
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (28; 75) = 1 (Частный случай, т.к. 28 и 75 — взаимно простые числа).
28 : 1 75 : 1
=
28 75
Таким образом:
28 75
=
28 75