Сократите дробь 180/63
Задача: сократить дробь
180 63
Решение:
180 63
=
180 : 9 63 : 9
=
20 7
=
2
6 7
Ответ:
180 63
=
2
6 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 180 и 63 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 63 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;63) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (180; 63) = 3 · 3 = 9.
180 : 9 63 : 9
=
20 7
20 7
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 7
=
2
6 7
Таким образом:
180 63
=
2
6 7